Bane - o pagpapala
Ang mga mag-aaral sa pangkalahatan ay hindi talaga gustong magbilang gamit ang logarithms. Theoretically, sila ay kilala upang mapadali ang pagpaparami ng mga numero sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga ito sa ? mas madali ba? karagdagan, ngunit talagang tinatanggap mo ito para sa ipinagkaloob. Sinong mag-aalaga? ngayon, sa panahon ng lahat ng mga calculator na magagamit kahit sa mga mobile phone? nag-aalala na ang multiplikasyon ay teknikal na mas kumplikado kaysa sa karagdagan: pagkatapos ng lahat, pareho ang bumaba sa pagpindot ng ilang mga key?
Katotohanan. Ngunit hanggang kamakailan lamang? kahit man lang sa time scale ng mga nakapirma sa ibaba? ito ay ganap na naiiba. Kumuha tayo ng isang halimbawa at subukang magparami nang hindi gumagamit ng calculator? Sa paglalakad? ilang dalawang malalaking numero; sabihin nating gawin natin ang aksyon 23 × 456. Hindi isang napakagandang trabaho, di ba? Samantala, kapag gumagamit ng logarithms, ang lahat ay mas simple. Ini-log namin ang nakasulat na expression:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(nililimitahan natin ang ating sarili sa apat na decimal na lugar, dahil kadalasan ito ang katumpakan ng mga naka-print na logarithmic array), kaya ang logarithm ay? na nabasa rin natin mula sa mga talahanayan – humigit-kumulang 28. Punto ng pagtatapos. Nakakapagod ngunit madali; maliban kung, siyempre, mayroon kang matatag na logarithms.
Palagi kong iniisip kung sino ang unang gumawa ng ideyang ito? at ako ay labis na nabigo nang ang aking hindi malilimutang makikinang na guro sa matematika sa paaralan na si Zofia Fedorovich ay nagsabi na hindi ito posible na ganap na maitatag ito. Marahil ay isang Ingles na nagngangalang John Napier, na kilala rin bilang Napier. O marahil ang kanyang kontemporaryong kababayan na si Henry Briggs? O marahil ang kaibigan ni Napier, ang Swiss Jost Burgi?
Hindi ko alam ang tungkol sa mga Mambabasa ng tekstong ito, ngunit kahit papaano ay gusto ko ito kung ang isang imbensyon o pagtuklas ay may isang may-akda. Sa kasamaang palad, kadalasan ay hindi ito ang kaso: kadalasang maraming tao ang may parehong ideya sa parehong oras. Ang ilan ay nangangatwiran na ang isang solusyon sa isang problema ay karaniwang lumilitaw nang eksakto kapag ito ay kinakailangan ng panlipunan, kadalasang pang-ekonomiya, mga pangangailangan; bago iyon, bilang isang patakaran, walang nag-iisip tungkol dito?
So this time din? at ito ay ang panlabing-anim na siglo, ito ay. Ang pag-unlad ng sibilisasyon ay pinilit na mapabuti ang mga proseso ng computing; ang rebolusyong industriyal ay talagang kumakatok sa mga tarangkahan ng Europa.
Eksakto sa kalagitnaan ng ika-1550 siglo? sa XNUMX? ipinanganak sa Scotland, sa tirahan ng pamilya ng Merchiston Castle malapit sa Edinburgh, ang nabanggit na Panginoong John Napier. Tila, ang ginoo na ito ay itinuturing na isang freak mula sa isang maagang edad: sa halip na ang tipikal na clumsy at nakakaaliw na buhay ng isang aristokrata, siya ay nabighani sa mga imbensyon? at gayundin (na bihira na noon) matematika. Pati na rin ang? ano, sa kabaligtaran, noon ay normal? alchemy? Sinubukan niyang humanap ng paraan upang maubos ang mga minahan ng karbon; nag-imbento siya ng mga prototype ng mga makina na ngayon ay isinasaalang-alang natin ang mga prototype ng isang tangke o isang submarino; sinubukan niyang gumawa ng isang sistema ng mga salamin kung saan nais niyang sunugin ang mga barko ng Great Armada ng mga Espanyol na Katoliko na nagbanta sa Protestant England? Siya rin ay madamdamin tungkol sa pagtaas ng produktibidad ng agrikultura sa pamamagitan ng paggamit ng mga artipisyal na pataba; sa madaling salita, ang Scot ay may ulo na wala sa parada.
Gayunpaman, wala sa mga ideyang ito ang maaaring magbigay sa kanya ng isang paglipat sa kasaysayan ng agham at teknolohiya, kung hindi para sa logarithms. Ang kanyang logarithmic cannon ay nai-publish noong 1614? at agad na nakatanggap ng publisidad sa buong Europa.
Sabay-sabay ? at medyo nakapag-iisa, kahit na ang ilan ay nagsasalita sa harap ng aming panginoon? Ang kanyang malapit na kaibigan, ang Swiss Jost Burgi, ay nakaisip din ng ideya ng panukalang batas na ito, ngunit nakilala ang gawain ni Napier. Sinasabi ng mga eksperto na mas mahusay na na-edit ni Napier ang kanyang gawa at sumulat nang mas maganda, mas ganap. Una sa lahat, ito ay ang kanyang thesis na nalaman ni Henry Briggs, na, sa batayan ng teorya ni Napier, ay lumikha ng mga unang talahanayan ng logarithms na may nakakapagod na manu-manong pagkalkula; at ang mga talahanayang ito ang naging susi sa pagiging popular ng account.
Gaya ng sinabi mo? ang susi sa pag-compute ng logarithms ay mga arrays. Si John Napier mismo ay hindi partikular na masigasig tungkol sa katotohanang ito: ang pagdadala sa paligid ng isang namamaga na dami at naghahanap ng angkop na mga numero dito ay hindi isang napaka-maginhawang solusyon. Hindi nakakagulat na ang isang matalinong panginoon (na, sa pamamagitan ng paraan, ay hindi sumasakop sa isang napakataas na posisyon sa aristokratikong hierarchy, pangalawa mula sa ibaba sa kategorya ng mga Ingles na marangal na ranggo) ay nagsimulang mag-isip tungkol sa pagbuo ng isang aparato na mas matalino kaysa sa mga array. At? nagtagumpay siya, at inilarawan niya ang kanyang disenyo sa aklat na "Rabdology", na inilathala noong 1617 (ito, sa pamamagitan ng paraan, ay ang taon ng pagkamatay ng siyentipiko). Kaya ginawa ba ang mga chopstick, o ang mga buto ni Napier, isang napakasikat na tool sa pag-compute? walang kabuluhan! ? mga dalawang siglo; at ang rhabdology mismo ay nagkaroon ng maraming publikasyon sa buong Europa. Nakita ko ang ilang kopya ng mga butong ito na ginagamit ilang taon na ang nakararaan sa Technological Museum sa London; sila ay ginawa sa maraming mga bersyon, ang ilan sa mga ito ay napaka pandekorasyon at mahal, sasabihin ko - katangi-tangi.
Paano ito gumagana?
Simple lang. Isinulat lang ni Napier ang kilalang multiplication table sa isang set ng mga espesyal na stick. Sa bawat antas? kahoy o, halimbawa, gawa sa buto, o sa pinakamahal na bersyon ng mamahaling garing, pinalamutian ng ginto? Ang produkto ng multiplier kapag pinarami ng 1, 2, 3, ..., 9 ay matatagpuan lalo na sa mapanlikha. Ang mga patpat ay parisukat at ang lahat ng apat na panig ay ginamit upang makatipid ng espasyo. Kaya, isang set ng labindalawang stick ang nagbigay sa user ng 48 na set ng produkto. Kung gusto mong gumawa ng multiplikasyon, kailangan mong pumili mula sa isang hanay ng mga strip na tumutugma sa mga numero ng multiplier, ilagay ang mga ito sa tabi ng isa't isa sa isang stand, at basahin ang ilang bahagyang mga produkto upang idagdag ang mga ito nang sama-sama.
Ang paggamit ng mga buto ni Napier ay medyo maginhawa; sa oras na ito ay kahit na napaka maginhawa. Bukod dito, pinalaya nila ang gumagamit mula sa pagsasaulo ng talahanayan ng multiplikasyon. Ginawa sila sa maraming bersyon; sa pamamagitan ng paraan, ang ideya ng pagpapalit ng quadrangular sticks ay ipinanganak? mas maginhawa at nagdadala ng mas maraming data roller.
Ideya ni Napier? tiyak sa bersyon na may mga roller - binuo at pinahusay ni Wilhelm Schickard sa disenyo ng kanyang makina sa pagkalkula ng makina, na kilala bilang "pagkalkula ng orasan".
Wilhelm Schickard (ipinanganak noong Abril 22, 1592 sa Herrenberg, namatay noong Oktubre 23, 1635 sa Tübingen) - Aleman na matematiko, eksperto sa mga wika at taga-disenyo ng Silangan, propesor sa Unibersidad ng Tübingen at talagang isang klero ng Lutheran; hindi tulad ni Napier, hindi siya aristokrata, kundi anak ng isang karpintero. Noong 1623? Ang taon kung saan ipinanganak ang dakilang pilosopo ng Pransya at nang maglaon ay imbentor ng mechanical arithmometer na si Blaise Pascal ay inatasan ang sikat na astronomer na si Jan Kepler na bumuo ng isa sa mga unang computer sa mundo na nagsasagawa ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati ng mga integer. , ang nabanggit na "orasan". Ang makinang kahoy na ito ay nasunog noong 1624 noong Tatlumpung Taon ng Digmaan, mga anim na buwan pagkatapos nito; ito ba ay muling itinayo noong 1960 ni Baron Bruno von Freytag? Leringhoff batay sa mga paglalarawan at sketch na nakapaloob sa mga natuklasang liham ni Schickard kay Kepler. Ang makina ay medyo katulad sa disenyo sa isang slide rule. Mayroon din itong mga gear upang matulungan kang magbilang. Sa katunayan, ito ay isang himala ng teknolohiya para sa panahon nito.
Kasama mo? Manood? May misteryo sa Shikard. Ang tanong ay lumitaw: ano ang ginawa ng taga-disenyo, na nawasak ang makina, hindi agad na subukang muling likhain ito at ganap na huminto sa pagtatrabaho sa larangan ng teknolohiya ng computer? Bakit, sa edad na 11, umalis siya hanggang sa kanyang kamatayan para sabihin sa sinuman ang tungkol sa kanyang ?relo? Hindi niya sinabi?
May malakas na mungkahi na ang pagkasira ng makina ay hindi sinasadya. Ang isa sa mga hypotheses sa kasong ito ay ang itinuring ng simbahan na imoral ang paggawa ng gayong mga makina (tandaan ang kalaunan, 0 taong gulang pa lamang, ang paghatol na ipinasa ng Inquisition kay Galileo!) At upang sirain ang "orasan"? Binigyan ng malakas na senyales si Shikard na huwag subukang "palitan ang Diyos" sa lugar na ito. Isa pang pagtatangka upang linawin ang misteryo? sa opinyon ng mga nakapirma sa ibaba, mas malamang? binubuo sa katotohanan na ang tagagawa ng makina ayon sa mga plano ni Schickard, isang tiyak na Johann Pfister, isang tagagawa ng relo, ay pinarusahan ng pagkasira ng trabaho ng kanyang mga kasama sa tindahan, na tiyak na ayaw gumawa ng anuman ayon sa ibang tao. mga plano, na itinuturing na isang paglabag sa panuntunan ng guild.
Anuman ito? ang kotse ay nakalimutan medyo mabilis. Isang daang taon pagkatapos ng pagkamatay ng dakilang Kepler, ang ilan sa kanyang mga dokumento ay nakuha ni Empress Catherine II; pagkaraan ng mga taon, napunta sila sa sikat na astronomical observatory ng Sobyet sa Pulkovo. Inamin sa koleksyong ito mula sa Germany, natuklasan ni Dr. Franz Hammer ang mga sulat ni Schickard dito noong 1958; sa parehong oras, natuklasan ang mga sketch ni Schickard para sa Pfizer sa isa pang koleksyon ng mga dokumento sa Stuttgart. Batay sa mga datos na ito, ilang kopya ng "orasan" ang na-reconstruct. ; isa sa kanila ay kinomisyon ng IBM.
Sa pamamagitan ng paraan, ang mga Pranses ay labis na hindi nasisiyahan sa buong kuwentong ito: ang kanilang kababayan na si Blaise Pascal sa loob ng maraming taon ay itinuturing na taga-disenyo ng unang matagumpay na mekanismo ng pagbibilang.
At ito ang itinuturing ng may-akda ng mga salitang ito na pinaka-kawili-wili at nakakatawa sa kasaysayan ng agham at teknolohiya: na dito, masyadong, walang mukhang kung ano ang iniisip mo?
