Paano linlangin, manipulahin at ipakita ang iyong sarili sa isang paborableng liwanag sa kadakilaan ng matematika?

Sa simula ng Nobyembre 2020, tinukoy ni Mateusz Morawiecki ang mga mathematician mula sa Center for Mathematical Modeling na ipinakita nila na ang Women's Strike ay nagdulot ng pagtaas ng mga impeksyon ng 5000. Mayroon akong mga kaibigan sa Center na ito - nalaman lang nila na hinulaan nila ito mula sa isang talumpati ni G. - kay Mateusz.

Nais kong bigyang-diin na, marahil salungat sa pamagat ng artikulo, hindi ko pupurihin o pupunahin ang kasalukuyang punong ministro. sa tingin ko matematika ay hindi ang kanyang talento, ngunit ang gayong kakulangan sa intelektwal ay hindi magtataas ng pagtutol mula sa karamihan sa inyo. At sa pangkalahatan, hindi ba ang isang mahusay na matematiko ay nasa isang responsableng posisyon, ngunit hindi matalino sa buhay at pulitika? Babanggitin ko rin na si Donald Tusk, sa kanyang dating kampanya sa pagkapangulo, ay nagsabi (na parang nagbibiro): "hindi ka makakasulat ng mga pagsusulit sa matematika nang hindi nagda-download." Alam mo, ang math cloud ay iyong tao, tulad ko. Si Julian Tuwim ay snob sa kanyang kamangmangan sa matematika. At tinawag nila ako sa board. Mapapansin ko lang na nagkaroon kami ng premiere sa mathematics sa Poland. Ito ay (limang beses) Kazimierz Bartel, 1882-1941, rektor ng Lviv Polytechnic, isang mahusay na geometer. Hindi ko at hindi ko sinusubukang hatulan ang kanyang paghahari.

Ang pagpupunas sa bibig ay maraming nalalaman at luma. Mga libro, manipis at makapal, ay naisulat tungkol dito. Mayroong maraming mga paraan, pag-uusapan ko ang tungkol sa ilan, magsisimula ako sa mga tinahi ng makapal na sinulid. Marahil sa nakaraan ay may higit pang mga ganitong pamamaraan, dahil sa monumental at una sa uri nito na Diksyunaryo ng Wikang Polako Samuel Bogumil Linde (inilathala noong 1807-1814) mababasa natin:

Matematika, mathematical mathematician, mathematical juggler.

Hindi namin alam ang pinakasimpleng mga aksyon, at talagang gusto naming patunayan ang aming sarili. Ilang taon na ang nakalilipas, sumulat ang isang mamamahayag mula sa Olsztyn ng mahabang paglalantad tungkol sa kung paano tayo dinadaya ng mga tagagawa. Halimbawa: sa isang pakete ng mantikilya may nakasulat na "taba na nilalaman 85 porsiyento" - ito ba ay 85 porsiyento sa isang kubo o sa isang kilo? Lahat ng Poland ay huni. Ngunit tanging ang matatalinong guro sa matematika (iyon ay, lahat ng guro sa matematika!) ang nakapansin ng pagkakamali sa pangangatwiran ng isa sa ating mga dating punong ministro, si Kazimir Martsinkevich, maraming taon na ang nakararaan. Papalitan ko ng kaunti ang mga numero para mas madaling makita. Ganito ang sinabi niya: gumastos kami ng 150 milyong zloty sa paggawa ng kalsada, at nakatanggap kami ng 50 milyon mula sa Brussels, kaya 100 lang ang gagastusin namin. Nakatipid kami ng 50 porsiyento. Well, 50/100 ay 50 percent. Nasaan ang pagkakamali? At kung mayroon tayong 100 milyon, magkano ang ating maiipon? Ang pagkakamali ay banayad. Sa pagsasalita tungkol sa mga porsyento, mahalagang linawin kung saan natin kinukuha ang mga ito. Ito ay isang napaka-karaniwang pagkakamali ng mga guro. Sabi nila, one hundredth ang porsyento. Ito ay hindi pinapayagan! Isang daang porsyento, ngunit ito ay palaging isang bagay. Kung gumastos tayo ng 150 at gumastos ng 100, nakakatipid tayo ng 50 sa 150, na 33%. Si Punong Ministro Martsinkevich ay isang guro sa pisika. Maaaring isa siyang masamang guro na hindi niya naiintindihan ang mga porsyento, o sadyang manipulahin niya ang mga ito para makuha ang pinakamahusay na epekto sa pulitika. Mas gusto ko talaga ang huli. Hayaan mong ipaalala ko sa iyo ang isang napakatanda, anekdota bago ang digmaan. "Tay, nakatipid ako ng 20 cents ngayon!" "Napakagaling, anak! Paano? "Hindi ako sumakay ng tram papunta sa paaralan, sinundan ko ito!" "Ah, anak, tumakbo ka sa pangalawang pagkakataon para sa taxi - makakatipid ka ng 5 zlotys!"

Mga ideya, mga ideya! Karamihan sa mga ideya ng tinatawag na creative accounting ay batay sa mga legal na butas (batas na nakasulat sa tuhod = crap) at nalalayo sa paniwala ng karaniwan. Narito ang isang halimbawa: paano itataas ang sahod ng lahat habang ibinababa ang karaniwang sahod? Simple: magbigay ng kaunting pagtaas sa mga nagtatrabaho na, at sa paggawa nito, umarkila ng maraming kulang sa suweldo. Ang average ay babagsak... at sa konteksto ng pandaigdigang wage bill, wala ito sa tanong. Diumano, hanggang 1989, ang isang partikular na direktor ng isang negosyong pag-aari ng estado ay kumilos nang ganito.

Maaari kang direktang lumaban, gamit ang mathematical illiteracy ng maraming lupon ng lipunan at pagsasama-sama ng matematika (??) sa panitikan (??). Narito ang isang demagogic ngunit kathang-isip na teksto (kahit na batay sa isang tunay na publikasyon, bago ang 2010 para sa atensyon).

Magiging mas mabuti ang mga nars. Dalawang taon na ang nakararaan, ang karaniwang netong suweldo ng isang nars sa county ng Sochaczew ay PLN 1500. Noong nakaraang taon, tinaasan ng gobyerno ang paggasta sa pangangalagang pangkalusugan ng kalahating bilyong zloty. Ito ay magiging doble kaysa sa mga nakaraang taon. Hermenegilda Kotsyubinskaya, isang nars sa Central Clinical Hospital, ay nagsabi: noong nakaraang buwan ang aking suweldo ay PLN 4500. Nangangahulugan ito ng malaking, tatlong beses na pagtaas sa mga kita sa pangangalagang pangkalusugan.

May dapat manlinlang? Kahit na ang mga numero ay pareho, maaari mong makita kung ano ang aming paghahambing dito. karaniwang suweldo sa provincial hospital na may suweldo ng isang tao sa isang buwan. Baka si Hermenegilda ang head ng nurses, siguro marami siyang extra shifts this month, and besides, may special salary scale ang CRH? Higit pa rito, ang nabanggit na PLN 1500 ay netong sahod at hindi tinukoy kung neto o gross ang sahod ni Ms. Kociubinska. Ang kalahating bilyon ay isang malaking halaga para sa isang indibidwal, ngunit ano ang ibig sabihin nito sa pambansang antas? Napansin namin kaagad na ang "kalahating bilyon" ay mas magandang propaganda kaysa sa "500 milyon". Kung ano ang napunta sa 500 milyong zloty ay hindi naiulat. Hindi alam kung bakit doble ang doble ng 500 milyon zł.

Paano ko mapapabuti ang aking mga resulta ng pag-aaral? Ang School X ay pinupuna ng mga awtoridad sa edukasyon para sa hindi magandang resulta ng edukasyon (ibig sabihin, isang mababang GPA, bagama't iba ang mga ito!). Nakahanap ng paraan ang punong guro upang gawing mas mabuti ang mga bagay. Naglilipat siya ng ilang estudyante mula sa klase A patungo sa klase B at naabot ang kanyang layunin: tumaas ang average na marka sa parehong mga klase.

Paano ito posible? Kung mayroong isang mag-aaral sa klase A na ang GPA ay mas mababa kaysa sa average sa klase A, ngunit mas mataas kaysa sa average sa klase C, kung gayon ang paglipat sa kanya sa klase B ay magkakaroon ng parehong epekto. Ang pananampalataya ay nakabatay sa epektong ito Mechislav Chuma i Leshek Mazan, mga may-akda ng "Galician Encyclopedia" (publishing house "Anabasis", Krakow), na noong araw na si Sigismund III Vasa at ang kanyang hukuman ay lumipat sa Warsaw, ang average na antas ng katalinuhan ay tumaas sa parehong mga lungsod na ito.

May posibilidad kaming mag-interpret ng data. Ito ang pinakakaraniwang non-elementary stretch. Magsisimula ako sa pinaka-hangal, ngunit maaasahang halimbawa. Maraming, maraming taon na ang nakalilipas, ang wala na ngayong Express Wieczorny ay nag-ulat na ang karaniwang suweldo sa Unibersidad ng Warsaw ay magiging 15000 24 złoty (pagkatapos ay złoty). Ang rector ay dapat na tumanggap ng pinakamataas na suweldo, 6, ang pinakamababang novice assistant, 15. Average XNUMX!!! pagpapatakbo ang konsepto ng karaniwan ay isang paksa para sa habilitation.

Narito ang dalawa pang halimbawa. Alam mo ba na ang karaniwang tao sa Poland ay may mas mababa sa dalawang paa? Well, oo: may mga may isa, ngunit walang sinuman ang may tatlo! Ang pangalawang halimbawa ay mas banayad. Well, may sarili kaming sasakyan ng asawa ko. Ang aking carrier ay gumagamit ng maraming gasolina, 12,5 litro bawat 100 km. Nangangahulugan ito na para sa 100 km kailangan ko ng 8 litro. Ang aking asawa ay may maliit na Mitsubishi - kumokonsumo ito ng 8 litro bawat 100 km. Marami rin ito, ngunit upang maging simple ang mga kalkulasyon, ang data ay kailangang maproseso nang kaunti. Madalas kaming magkasabay. Samakatuwid, ang average na pagkonsumo ng gasolina ng aming dalawang kotse ay ang arithmetic average na 8 at 12,5. Magdagdag, hatiin sa 2. Ito ay lumalabas na 10,25 litro. Siyempre, mahalaga na madalas tayong sumakay sa parehong paraan. Kaya nasaan ang saklaw para sa pagmamanipula?

Oh, dito. Alam mo ba na ang pagkonsumo ng gasolina ng US ay naiiba ang pagkalkula? Sasagot sila: "Nagmaneho ako ng napakaraming milya mula sa isang galon." Iwanan natin ang conversion ng mga galon sa litro at milya sa kilometro, ngunit ilapat ito sa mga nabanggit na sasakyan: sa akin at sa Our Marriage's Sole Review Board. Magda-drive lang ako ng 8 km kada litro (100 na hinati sa 12,5), ang aking asawa ay 12,5 km (100 na hinati sa 8). Sa karaniwan, isang litro ang kukuha sa atin ... ang arithmetic mean ng mga figure na ito. Nakalkula na natin ito minsan. Ito ay lumiliko 10 at isang quarter - sa oras na ito 10,25 kilometro.

Bumalik tayo sa mga pamantayan sa Europa. Kung magmaneho ako ng 10,25 km sa isang litro, ilang litro ang kailangan mo para sa 100? Kumuha tayo ng calculator: 100 na hinati sa 10,25 ay ... 9,76. Ang average na pagkonsumo ng aming mga kotse ay 9,76 ... at bago iyon ay 10,25. Nasaan ang pagkakamali? Hindi! Sa totoo lang, hindi sa matematika, ngunit sa interpretasyon ng mga salitang "maglakbay kami nang pantay-pantay". Ipapakita ng maingat na pagsusuri na sa unang interpretasyon ay nangangahulugan ito na "nagmamaneho kami ng parehong bilang ng mga kilometro bawat buwan", at sa pangalawa "ginagamit namin ang parehong dami ng gasolina." Maaaring magdagdag ng pangatlong variable: pareho kaming gumugugol ng oras sa pagmamaneho (mas mabilis ang pagmamaneho ng asawa)... at magiging iba ito. Kung may sinusukat tayo, dapat mayroon tayong measuring tape.

mas banayad na mga sitwasyon. Ang kabalintunaan ni Simpson. Sinusuri namin kung ano ang mas mahusay na alisin ang balakubak: Coca-Cola o Pepsi-Cola. Sinusubukan namin ang mga babae at lalaki. Narito ang data. Halos lahat ng mga kalkulasyon ay maaaring gawin sa memorya.

Mangyaring, Reader, umupo. Para lang hindi mawala sa pakiramdam. Ano ang pinakamagandang inumin para matanggal ang balakubak sa mga lalaki? Minarkahan ko ang mas malalaking numero sa pula at ang mas maliit sa asul. Ang 25 ay higit sa 20, tama ba? Mga ginoo: bumili ng Coke para sa balakubak! Paano naman ang mga babae? Malamang baligtad? Hindi, 60> 53. Mga babae, magkaroon ng Coke.

Ang kumpanya ay bumibili ng mga patalastas sa telebisyon, kung saan ang isang masayang mag-asawa (sa lumang paraan: isang lalaki at isang babae) ay nag-aalis ng banayad na paghihirap na ito sa tulong ng Coca-Cola. Pero may Pepsi ad. Well, dahil mayroong 250 na tao sa pagsusulit dito at dito, ibig sabihin, pantay-pantay silang hinati. Ang Coca-Cola ay tumulong sa 80 katao (32%), ang Pepsi ay tumulong sa 100 katao, 40%. Sa screen, ang mga tao ay naglalabas ng kanilang balakubak habang ang isang lata ng Pepsi ay gumulong sa harap ng camera. "Nakapili na ang ating henerasyon!"

Nasaan ang pagkakamali? Hindi. Ibig kong sabihin, ang math ay maayos. O sa halip lang aritmetika. Upang maging tama sa matematika, dapat tayong kumuha ng mga maihahambing na sample na may parehong proporsyon ng M bilang K. Kung hindi, ang mga kalkulasyon ay walang katuturan, na parang kinakalkula natin ang average na bigat ng isang lamok at isang elepante. Maaari tayong magdagdag at hatiin sa dalawa. Ano ang aming nakalkula? Well, ang average na bigat ng isang lamok at isang elepante. Ano ang ibibigay nito sa atin? Isang thread.

Ngunit dalhin natin ito sa pulitika, sa US, siyempre. Ang mga tagasuporta ng isa sa mga kandidato, sabi ni Bump, ay iiyak: mas mabuti tayo para sa mga kababaihan at mga ginoo. Iboto si Jozef Podskok! Ang mga tagasuporta ng Triden ay magsusulat sa mga banner: Kami ang pinakamahusay sa mundo. Bumoto ng pato na may 3 lungga (Donald).

Okay, paano ba talaga? Ito ang pinakamahirap na bahagi. Ano ang ibig sabihin ng "talaga"? Masasabi nating: "Totoo ang sumasang-ayon sa katotohanan." Gayunpaman, ang isa pang tanong ay lumitaw: kung paano sukatin ang "sulat sa katotohanan"? Ngunit hindi na ito matematika, at nais kong manatili dito, dahil dito lamang ako nakakaramdam ng kumpiyansa.

Tungkol sa kabalintunaan na ito (tinatawag na Ang kabalintunaan ni Simpson) ay batay sa marami, marami pang iba. Ito ay kilala sa matematika sa loob ng isang daang taon, ngunit (medyo) kamakailan ang mga agham panlipunan ay nagkaroon ng interes dito. Nagsimula ang lahat sa katotohanan na sa isa sa mga unibersidad sa Amerika ay napansin ng rektor na ang mga babae ay tinatanggap nang mas mababa kaysa sa mga lalaki. Humingi siya ng mga ulat mula sa mga dean... at lumabas na sa bawat faculty ang ratio ng tinatanggap sa mga kandidato ay mas mataas para sa mga babae kaysa sa mga lalaki - at medyo kabaligtaran. Inirerekumenda ko na ibalik ng mambabasa ang halimbawa ng Pepsi at Coca-Cola sa sitwasyon ng mga departamento ng unibersidad.

Isang mas banayad na sitwasyon. Alam ng lahat sa mundo ng matematika ang "halimbawa ng Nebraska". Sa isang lugar sa Nebraska, hinalughog ang isang tindahan at ninakawan ang isang cash register. Naalala lang ng mga saksi na ginawa ito ng kakaibang mag-asawa: isang lalaking maitim ang balat na may balbas at isang babaeng may oriental features. Umalis sila (nagsisigawan ang mga gulong tulad ng sa pelikula) sakay ng dilaw na Toyota. Pagkalipas ng ilang oras, pinigil ng pulisya ... isang dilaw na Toyota, kung saan mayroong isang African American na may balbas, na sinamahan ng isang babaeng Asyano. "Ikaw!". Posas, korte. Kinakalkula ng isang bihasang mathematician na ang naturang set (Negro + Asian + yellow Toyota) ay kakaiba kaya 99,999% ng mga magnanakaw ang hinahanap. Inihagis niya ang mga kabisadong termino sa bulwagan: elementarya na mga kaganapan, Bernoulli diagram, conjunction. Umupo ang mag-asawa. Gayunpaman, kinuha nila ang pinakamahusay na matematiko, na nagsabi sa isang apela: "Mabuti. Hukom para sa iyong sarili, ang aking hinalinhan ay nakalkula na ang posibilidad na ang isang random na nakatagpo na kotse na may dalawang pasahero ay magiging isang dilaw na Toyota na may isang itim at isang Japanese na babae ay ganito at ganoon. Ngunit dito kailangan nating lutasin ang isa pang problema, ang conditional probability. Ano ang posibilidad na matugunan ang isa pang pares (o tatlo, kung bubuksan mo ang makina), kung alam natin na mayroon nang ganoon. »

Hindi namin alam kung naintindihan ng hukom ang alinman sa mga argumento. Marahil lamang na ang sagot ay nakasalalay sa pagpili ng sitwasyon. Sapat na iyon. Kinansela niya ang pangungusap.

Isang suntok sa ulo gamit ang isang poste. Palagi naming tinatrato ang ganitong demagogy (1).

Ang mga bar ay kakila-kilabot: ang mga presyo ng karbon ay dumoble. Nakatitiyak ang pagtingin sa mga numero: tumaas nga sila mula PLN 161 kada tonelada hanggang PLN 169 (ehersisyo: sa ilang porsyento?). Ngunit dahil ang karamihan sa mga tao ay natututo nang biswal, maaalala nila ang graph, hindi ang mga numero. Nang hindi pumapasok sa mga talakayang pampulitika, dapat kong sabihin na ang isang katulad na pamamaraan ay ginamit ng gobyerno (ang isa mula sa tag-araw ng 2020), na iniisip ang pagtaas ng paggasta sa kanser. Hindi ito kritisismo sa gobyernong ito. Gagamitin din ng susunod ang pamamaraang ito. Ito ay ligtas at nagbibigay ng agarang epekto ("nakikita").

Magsuot tayo ng maskara. Ang mga batas ng pagkalat ng mga epidemya ay simple at "sa kanilang sarili" ay hindi maiiwasan. Ang bilang ng mga nahawaang tao ay mas mabilis na lumalaki, mas marami na sila. Ganito napupunta ang avalanche. Yan ang sabi sa math. Gayunpaman, mayroong isang malaking "ngunit" - marahil higit sa isa. Una, ito ay gayon, habang "walang nangyayari". Kapag ang avalanche sa kagubatan ay tumigil, kapag ang epidemya ay pinabagal ng matalinong pag-uugali nating lahat, kung gayon hindi tayo "magpapasalamat" sa matematika na lumikha ng ibang modelo. Oo, ibang mathematical model (tulad ng sa Nebraska store robbery example). Ang matematika, isang magandang agham, ay nakakatulong lamang upang maunawaan ang mundo. Napakarami, ngunit napakarami lamang. Tingnan natin: tumalon tayo ng halos anim na metro gamit ang isang poste, kung wala ito ay hindi tayo maaaring tumalon ng 2,50. Pagkatapos ay kunin ang poste sa iyong kamay at tumalon. Impiyerno siya ng istorbo, hindi ba?

ang paggamit ng matematika sa agham panlipunan ito ay mahirap, mapanganib, at mas masahol pa, nakatutukso. Ang mga connoisseurs ng Tatras ay iniuugnay ito sa Drege ravine: isang banayad, madilaw na paglusong mula Garnets hanggang Chyorny Stav ... Ganito ang hitsura nito mula sa itaas. Sa lalong madaling panahon ang bangin ay naging isang bitag kung saan ang TOPR lamang, ang Tatra Volunteer Rescue Service, ang makapagliligtas sa atin.

Tinatawag ng mga mathematician ang pagtaas na ito ng mga avalanches at epidemya na exponential growth. Tulad ng naisulat ko na, ang paglago na ito ay maaaring pigilan, ngunit hindi na muli. Gayunpaman, tingnan natin ang dalawang plot ng parehong kurba (sa magkaibang sukat lamang). Sino ang makakaintindi, binigay ko ang formula ng function na ito: y = 2^xdalawa sa kapangyarihan. Mangyaring tingnan ang mga tsart. Mula sa anong punto nangyayari ang mabilis na pagbilis ng paglaki? Ipapahiwatig ng lahat: ito ay higit pa o mas malapit sa puntong minarkahan ng isang malaking tuldok. Ngunit sa unang graph ang halagang ito ay malapit sa 1,5, sa pangalawa ito ay higit sa 3, at sa pangatlo ay 4,5. Kung magkakaroon ng ilang uri ng mga demonstrasyon sa kalye noon, maaari nating sabihin: mangyaring, mula sa sandali ng demonstrasyon, ang kurba ay tumaas, tumaas nang husto. Sa kaluwalhatian ng matematika! At ito ay isang pag-aari lamang ng exponential curve. Ang kaukulang sukat at punto kung saan magsisimula ang mabilis na pagbilis ay malayang mapipili (2).

Presidential elections ... sa US, siyempre. Naaalala pa rin natin ang komedya noong Nobyembre 2020. Ang bansa, na kung saan ay pa rin ang No. 1 kapangyarihan, ay hindi nakayanan ang bilang ng pahina. Sa huli ito pala Joe Biden hindi lamang siya nanalo ng mas maraming boto sa elektoral, ngunit nanalo sana siya kung ang desisyon ay kinuha ng isang simpleng mayorya. Sa sitwasyong aking ilalarawan, walang mathematical manipulation - isang halimbawa lamang kung paano ang resulta ng mga halalan ay maaaring depende sa pinagtibay na resolusyon. Kung alam mo, mahirap magprotesta. Maaaring ituring ng isang defender sa football na mali ang handball ban, ngunit kung babalewalain ito, may multa.

Isipin na ang mga sumusunod ay tumatakbo para sa pagkapangulo ng Greece: Apollonius, Euclid, Heron, Pythagoras i Tulad. Kung sino ang piliin ng mga botante ay magiging presidente. Mayroong 100 sa kanila. Nahalal sila sa pamamagitan ng popular na boto, at pagkatapos ay ang mga partido na kinakatawan sa Parliament, iyon ay, ang Circus Maximus, ay itinatag ang pagkakasunud-sunod ng kanilang mga kagustuhan. May mali dahil ang Circus Maximus ay isang Latin na pangalan, hindi isang Griyego. Ngunit huwag tayong makipagtalo sa mga pinagmulan.

Sino ang magiging presidente? Tingnan natin kung paano ito nakasalalay sa ordinasyon. Ang mga kagustuhan ng partido ay dapat na maunawaan sa paraang ang mga botante nito ay bumoto para sa unang tao mula sa listahang natitira sa mga halalan pagkatapos ng susunod na round.

Kung ang desisyon ay nagsasaad na ang kandidatong naglalagay ng pinakamaraming botante sa unang lugar ang mananalo, si Pythagoras ang mananalo, dahil siya ay ihahalal ng 25 + 9 = 34 na botante. Ito ang nangyayari sa paaralan kapag pinili natin, halimbawa, ang pinakamahusay na mag-aaral. Sa aming lugar: Ang Pythagoras ay inihalal ng mga tao!
Sa makabagong halalan sa pagkapangulo, ang sistema ng ikalawang pag-ikot ang kadalasang ginagamit. Kami ay bumoto para sa isang kandidato, ngunit kung wala sa kanila ang lumampas sa 50 porsyento, ang pangalawang pag-ikot ay gaganapin. Ang nagwagi ay ang nakakuha ng ganap na mayorya ng mga boto, ibig sabihin, mas maraming boto kaysa sa kanyang kalaban. Sa sitwasyong ito, si Pythagoras (34 boto) at Thales (20) ay mapupunta sa ikalawang round. Sa ikalawang round, ang mga botante ay namamahagi ng kanilang mga boto ayon sa kanilang mga kagustuhan. Lahat maliban sa mga Pythagorean ay mas gusto si Thales kaysa kay Pythagoras. Ito ay isang pangkaraniwang sitwasyon kung saan ang isang partido ay may matigas na botante at napapaligiran ng pangkalahatang pag-aatubili. Kaya sa dagdag na oras, hindi makakatanggap si Pythagoras ng isang boto. Resulta ng 66:34 na pabor kay Thales at isang mapagpasyang tagumpay. Ang isang katulad na sitwasyon ay naganap noong 2001 sa Slovakia, kung saan ang isang kandidato na malinaw na nanalo sa unang round ay natalo sa pangalawa. Ito ay katulad sa halalan sa pagkapangulo sa Poland noong 2005: ang pinuno ay natalo sa pangalawa pagkatapos ng unang round. Mabuhay ang Presidential Tales!
Sa pagbibisikleta, ginagamit ang tinatawag na Australian system. Pagkatapos ng bawat lap ng track, ang huli ay aalisin. Ang bersyon na ito ng batas sa elektoral ay tinatawag na "eleksiyon ng mga direktor". Sa ilalim ng sistemang ito, nahalal ang unang pangulo ng malayang Poland, si Gabriel Narutowicz. Ano ang magiging hitsura nito sa ating Greece?

Mas kumplikado ang usapin. Mangyaring subaybayan. Sa unang round, si Euclid ay nakatanggap ng pinakamakaunting boto at nag-drop out (kawawa naman, magaling na mathematician!). Pagkatapos ay bumoto ang partido sa ikalawang round para sa pangalawa sa listahan nito: Tsaplya. Sa ikalawang round, si Heron ay mayroong 19 + 10 = 29 na boto. Si Apollonius ay tinanggal (17 boto). Party, at pagkatapos ay iboto si Heron. Sa ikatlong round Pythagoras (fixed electorate) ay may 34 na boto, Thales 20 at Heron 29 + 17 = 46 na boto. Lumabas na ang mga kwento. Ang mga Falesians (Party B) ay hindi rin gusto ang mga Pythagorean - mas gusto nila ang mga heralds. Ang iba rin, maliban sa mga matatag na partido A at E. Sa huling pagliko, madaling natalo ni Heron ang Pythagoras 66:34. Vivat President Heron!

4. Sa Eurovision Song Contest, 12 puntos ang iginawad para sa unang lugar sa listahan, 10 para sa pangalawang lugar, 9 para sa pangatlo, at iba pa. Ipagpalagay natin ang tungkol sa parehong iskor 6-4-3-2-1. Kaya't ang mga puntos ay iginawad sa tatlong athletics matches (tatlong koponan, dalawang manlalaro sa bawat kompetisyon, noong 1958 ang Poland ay nanalo laban sa USA at Great Britain!). Ang aming mga resulta ay ang mga sumusunod:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Mga Griyego, narito ang inyong Presidente Euclid!

5. Hulaan ng mga mambabasa na kailangan lang nating bilangin ang mga boto para lumabas na si Apollonius ang pinakamagaling. Sa katunayan, si Apollonius ang pinakamahusay - dahil siya ang pinakamahusay. Talo ang lahat kay Apollonius! Bakit?

Para sa kung gaano karaming mga electors inilagay Apollonius sa itaas Heron? Kalkulahin natin: 25+17+9=51 ay nangangahulugang mayorya. Hindi gaano, ngunit gayon pa man.

Gaano kalayo ang Apollonius sa unahan ng Euclid? 20 + 19 + 17 = 56, karamihan sa kanila.

Ilan ang mas gusto si Apollonius kaysa kay Thales: 19+17+10+9=55>50.

Sa wakas, mas gusto ni Apollonius ng Pythagoras ang 20 + 19 + 17 + 10 = 66 na botante sa 100.

Mula noon - ang mga taong Griyego, makapag-isip nang lohikal - mula noon, higit sa lahat, mas pinipili ni Apollonius ang sinumang iba pang kandidato; kung tutuusin, siya ang dapat maghari sa atin para sa susunod na termino! Lumapit ka, Apollonius, ang ating hinirang na Pangulo! Ikaw ay magiging aming 44.