Paano nakalkula ang petsa ng Pasko ng Pagkabuhay sa paglipas ng mga siglo?

Sa artikulong ito, sasabihin namin sa iyo kung paano nauugnay ang astronomiya sa matematika, ilang siglo ang kinailangan ng mga modernong siyentipiko upang mahabol ang mga nagawa ng mga sinaunang astronomo, at kung paano hanapin na ang karanasan at obserbasyon ay nakumpirma ang teorya.

Kapag gusto nating suriin ang petsa ng susunod na Pasko ng Pagkabuhay ngayon, tingnan lamang ang kalendaryo at ang lahat ay magiging malinaw kaagad. Gayunpaman, ang pagtatakda ng mga petsa ng bakasyon ay hindi palaging napakadali.

14 o 15 nisans?

Pasko ng Pagkabuhay ito ang pinakamahalagang taunang holiday ng Kristiyanismo. Ang lahat ng apat na ebanghelyo ay sumang-ayon na ang Banal na Araw ay Biyernes at natagpuan ng mga disipulo na walang laman ang libingan ni Kristo sa Linggo pagkatapos ng Paskuwa. Ang Jewish Passover ay ipinagdiriwang tuwing Nisan 15 ayon sa Jewish calendar.

Tatlong ebanghelista ang nag-ulat na si Kristo ay ipinako sa krus noong Nisan 15. St. Isinulat ni John na noon ay Nisan 14, at ito ang huling bersyon ng mga kaganapan na itinuturing na mas malamang. Gayunpaman, ang pagsusuri ng magagamit na data ay hindi humantong sa pagpili ng isang tiyak na petsa para sa muling pagkabuhay.

Samakatuwid, ang mga alituntunin ng kahulugan ay kailangang magkasundo sa anumang paraan Mga petsa ng Pasko ng Pagkabuhay sa mga susunod na taon. Ang mga pagtatalo at pagpipino ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga petsang ito ay tumagal ng maraming siglo. Sa simula, sa silangan ng Imperyo ng Roma, ang pagpapako sa krus ay ginugunita taun-taon tuwing Nisan 14.

Ang petsa ng Jewish holiday of Passover ay tinutukoy ng mga yugto ng buwan sa Jewish calendar at maaaring mahulog sa anumang araw ng linggo. Kaya, ang kapistahan ng Pasyon ng Panginoon at ang kapistahan ng Pagkabuhay na Mag-uli ay maaari ding mahulog sa anumang araw ng linggo.

Sa Roma naman, pinaniniwalaan na ang alaala ng muling pagkabuhay ay dapat palaging ipagdiwang sa Linggo pagkatapos ng Pasko ng Pagkabuhay. Bukod dito, ang Nisan 15 ay itinuturing na petsa ng pagpapako kay Kristo sa krus. Noong ika-XNUMX siglo AD, napagpasyahan na ang Linggo ng Pagkabuhay ay hindi dapat mauna sa spring equinox.

At Linggo pa

Noong 313, ang mga emperador ng kanluran at silangang Imperyong Romano, sina Constantine the Great (272-337) at Licinius (c. 260-325), ay naglabas ng Edict of Milan, na nagsisiguro ng kalayaan sa relihiyon sa Imperyo ng Roma, na pangunahin sa mga Kristiyano. (1). Noong 325, si Constantine the Great ay nagpatawag ng isang konseho sa Nicaea, 80 km mula sa Constantinople (2).

Paputol-putol na pinamunuan ito ni Sam. Bilang karagdagan sa pinakamahahalagang tanong sa teolohiya - tulad ng kung ang Diyos Ama ay umiral na bago ang Anak ng Diyos - at ang paglikha ng mga kanonikal na batas, tinalakay ang tanong ng petsa ng mga holiday sa Linggo.

Napagpasyahan na ang Pasko ng Pagkabuhay ay ipagdiriwang sa Linggo pagkatapos ng unang "full moon" sa tagsibol, na tinukoy bilang ang ikalabing-apat na araw pagkatapos ng unang paglitaw ng buwan pagkatapos ng bagong buwan.

Ang araw na ito sa Latin ay buwan XIV. Karaniwang nangyayari ang astronomical full moon sa Moon XV, at dalawang beses sa isang taon kahit na sa Moon XVI. Ipinag-utos din ni Emperor Constantine na hindi dapat ipagdiwang ang Pasko ng Pagkabuhay sa parehong araw ng Paskuwa ng mga Hudyo.

Kung itinakda ng kongregasyon sa Nice ang petsa ng Pasko ng Pagkabuhay, hindi ito ang kaso. kumplikadong recipe para sa petsa ng mga holiday na itotiyak na iba ang pag-unlad ng agham sa mga sumunod na siglo. Ang paraan ng pagkalkula ng petsa ng Pagkabuhay na Mag-uli ay nakatanggap ng Latin na pangalang computus. Kinakailangang itatag ang eksaktong petsa ng paparating na mga pista opisyal sa hinaharap, dahil ang pagdiriwang mismo ay nauuna sa pag-aayuno, at mahalagang malaman kung kailan ito sisimulan.

kasulatan ng pag-uulat

Mga pinakaunang pamamaraan pagkalkula ng petsa ng pasko sila ay batay sa isang walong taong siklo. Ang 84-taong cycle ay naimbento din, mas kumplikado, ngunit hindi mas mahusay kaysa sa nauna. Ang kanyang kalamangan ay ang buong bilang ng mga linggo. Bagaman hindi ito gumana sa pagsasanay, ginamit ito sa loob ng mahabang panahon.

Ang pinakamagandang solusyon ay ang labing siyam na taong cycle ng Meton (isang Athenian astronomer), na kinakalkula noong 433 BC.

Ayon sa kanya, bawat 19 na taon, ang mga yugto ng buwan ay umuulit sa parehong mga araw ng sunud-sunod na buwan ng solar year. (Mamaya ay lumabas na ito ay hindi ganap na tumpak - ang pagkakaiba ay halos isang oras at kalahati bawat cycle).

Karaniwan ang Pasko ng Pagkabuhay ay kinakalkula para sa limang Metonic cycle, iyon ay, para sa 95 taon. Ang mga kalkulasyon ng petsa ng Pasko ng Pagkabuhay ay higit na kumplikado ng kilalang katotohanan noon na bawat 128 taon ang kalendaryong Julian ay lumihis ng isang araw mula sa tropikal na taon.

Noong ikaapat na siglo, ang pagkakaibang ito ay umabot ng tatlong araw. St. Theophilus (namatay noong 412) - Obispo ng Alexandria - binilang ang mga tapyas ng Pasko ng Pagkabuhay sa loob ng isang daang taon mula 380. St. Cyril (378-444), na ang tiyuhin ay si St. Itinatag ni Theophilus ang mga petsa ng Great Sunday sa limang Metonic cycle, simula sa taong 437 (3).

Gayunpaman, hindi tinanggap ng mga Kristiyanong Kanluranin ang mga resulta ng mga kalkulasyon ng mga siyentipiko sa Silangan. Isa sa mga problema ay ang pagtukoy din sa petsa ng vernal equinox. Sa bahaging Hellenistic, ang araw na ito ay itinuturing na Marso 21, at sa Latin - Marso 25. Ginamit din ng mga Romano ang siklo ng 84 na taon at ginamit ng mga Alexandrian ang siklo ng Metonic.

Bilang kinahinatnan, humantong ito sa ilang taon sa pagdiriwang ng Pasko ng Pagkabuhay sa silangan sa ibang araw kaysa sa kanluran. Victoria ng Aquitaine nabuhay siya noong ika-457 siglo, nagtrabaho sa kalendaryo ng Pasko ng Pagkabuhay hanggang 84. Ipinakita niya na ang labinsiyam na taong cycle ay mas mahusay kaysa sa 532 na taon. Nalaman din niya na ang mga petsa ng Holy Sunday ay umuulit tuwing XNUMX taon.

Ang bilang na ito ay nakukuha sa pamamagitan ng pag-multiply ng haba ng labinsiyam na taong cycle sa apat na taong leap year cycle at ang bilang ng mga araw sa isang linggo. Ang mga petsa ng Pagkabuhay na Mag-uli na kinakalkula niya ay hindi nag-tutugma sa mga resulta ng mga kalkulasyon ng mga siyentipiko sa Silangan. Ang kanyang mga tableta ay inaprubahan sa Orléans noong 541 at ginamit sa Gaul (Pransya ngayon) hanggang sa panahon ni Charlemagne.

Tatlong kaibigan - Dionysius, Cassiodorus at Boethius at Anna Domini

Do Pagkalkula ng Easter board Tinalikuran ni Dionysius the Lesser (c. 470-c. 544) (4) ang mga pamamaraang Romano at sinundan ang landas na ipinahiwatig ng mga Hellenistic na iskolar mula sa Nile Delta, ibig sabihin, ipinagpatuloy ang gawain ni St. Si Kirill.

Tinapos ni Dionysius ang monopolyo ng mga iskolar ng Alexandria sa kakayahang makipag-date sa Linggo ng Pagkabuhay na Mag-uli.

Kinakalkula niya ang mga ito bilang limang Metonic cycle mula 532 AD. Nanibago rin siya. Pagkatapos ang mga taon ay napetsahan ayon sa panahon ni Diocletian.

Dahil ang emperador na ito ay umuusig sa mga Kristiyano, si Dionysius ay nakahanap ng isang mas karapat-dapat na paraan upang markahan ang mga taon, ibig sabihin ay mula sa Kapanganakan ni Kristo, o anni Domini nostri Jesu Christi.

Sa isang paraan o iba pa, hindi niya nakalkula nang tama ang petsang ito, na nagkamali sa loob ng maraming taon. Ngayon ay karaniwang tinatanggap na si Hesus ay ipinanganak sa pagitan ng 2 at 8 BC. Kapansin-pansin, noong 7 BC. naganap ang pagsasama ng Jupiter sa Saturn. Nagbigay ito sa kalangitan ng epekto ng isang maliwanag na bagay, na maaaring makilala sa Bituin ng Bethlehem.

Si Cassiodorus (485-583) ay gumawa ng isang administratibong karera sa korte ng Theodoric, at pagkatapos ay itinatag ang isang monasteryo sa Vivarium, na sa oras na iyon ay nakikilala sa pamamagitan ng katotohanan na ito ay nakikibahagi sa agham at nag-save ng mga manuskrito mula sa mga aklatan ng lungsod at mga sinaunang paaralan. Binigyang-pansin ni Cassiodorus ang malaking kahalagahan ng matematika, halimbawa, sa pagsasaliksik sa astronomiya.

Bukod dito, sa unang pagkakataon mula noon Dionysius ginamit ang terminong Anna Domini noong 562 AD sa isang aklat-aralin sa pagtukoy sa petsa ng Pasko ng Pagkabuhay, Computus Paschalis. Ang manwal na ito ay naglalaman ng praktikal na recipe para sa pagkalkula ng petsa ayon sa pamamaraang Dionysian at ipinamahagi sa maraming kopya sa mga aklatan. Ang bagong paraan ng pagbibilang ng mga taon mula sa kapanganakan ni Kristo ay unti-unting pinagtibay.

Masasabing noong ika-480 siglo ito ay malawakang ginagamit, bagaman, halimbawa, sa ilang mga lugar sa Espanya ito ay pinagtibay lamang noong ika-525 na siglo ng paghahari ni Theodoric, isinalin niya ang geometry ni Euclid, mekanika ni Archimedes, astronomiya ni Ptolemy. , ang pilosopiya ni Plato at ang lohika ni Aristotle sa Latin, at nagsulat din ng mga aklat-aralin. Ang kanyang mga gawa ay naging mapagkukunan ng kaalaman para sa mga susunod na mananaliksik ng Middle Ages.

Celtic Easter

Ngayon pumunta tayo sa hilaga. Sa Reims noong 496, ang hari ng Gallic na si Clovis ay nabautismuhan kasama ng tatlong libong franc. Kahit na higit pa sa direksyong ito, sa kabila ng English Channel sa British Isles, ang mga Kristiyano ng Roman Empire ay nabuhay nang mas maaga.

Nahiwalay sila sa Roma sa loob ng mahabang panahon, mula noong umalis ang huling Romanong legion sa isla ng Celtic noong 410 AD. Kaya, doon, sa paghihiwalay, nabuo ang magkakahiwalay na kaugalian at tradisyon. Sa kapaligirang ito lumaki ang Celtic Christian king Oswiu ng Northumbria (612-670). Ang kanyang asawa, si Princess Enflaed ng Kent, ay pinalaki sa tradisyong Romano na dinala sa timog Inglatera noong 596 ng sugo ni Pope Gregory Augustine.

Ang Hari at Reyna ay bawat isa ay nagdiwang ng Pasko ng Pagkabuhay ayon sa mga kaugalian na kanilang kinalakihan. Karaniwan mga petsa ng bakasyon sumang-ayon sila sa isa't isa, ngunit hindi palaging, tulad ng ginawa nila noong 664. Kakaiba nang ang hari ay nagdiriwang na ng mga pista opisyal sa korte, at ang reyna ay nag-aayuno at nagdiriwang ng Linggo ng Palaspas.

Ginamit ng mga Celts ang pamamaraan mula sa kalagitnaan ng ika-84 na siglo, batay sa 14-taong cycle. Maaaring mangyari ang Linggo ng Linggo mula buwan XIV hanggang buwan XX, i.e. ang holiday ay maaaring bumagsak nang eksakto sa ika-XNUMX na araw pagkatapos ng bagong buwan, na mahigpit na tinutulan sa labas ng British Isles.

Sa Roma, naganap ang pagdiriwang sa pagitan ng buwan XV at buwan XXI. Bukod dito, binanggit ng mga Celts ang pagpapako kay Hesus sa krus noong Huwebes. Tanging ang anak ng maharlikang mag-asawa, na pinalaki sa mga tradisyon ng kanyang ina, ang humimok sa kanyang ama na ayusin siya. Pagkatapos sa Whitby, sa monasteryo sa Streanaschalch, nagkaroon ng pagpupulong ng klero, na nagpapaalala sa Konseho ng Nicaea tatlong siglo na ang nakalilipas (5).

Gayunpaman, sa katotohanan mayroon lamang isang solusyon, pagtanggi sa mga kaugalian ng Celtic at pagpapasakop sa Simbahang Romano. Isang bahagi lamang ng mga klero ng Welsh at Irish ang nanatili nang ilang panahon sa ilalim ng lumang orden.

5. Ang mga guho ng abbey kung saan ginanap ang synod sa Whitby. Mike Peel

Kapag hindi ito ang spring equinox

Si Bede the Venerable (672–735) ay isang monghe, manunulat, guro at konduktor ng koro sa isang monasteryo sa Northumbria. Namuhay siya nang malayo sa mga kultural at siyentipikong atraksyon noong panahong iyon, ngunit nagawa niyang magsulat ng animnapung aklat sa Bibliya, heograpiya, kasaysayan, matematika, timekeeping, at mga leap year.

6. Isang pahina mula sa Venerable Bede's Historia ecclesiastica gentis Anglorum

Gumawa rin siya ng astronomical calculations. Magagamit niya ang isang aklatan ng mahigit apat na raang aklat. Ang kanyang intelektwal na paghihiwalay ay mas malaki kaysa sa kanyang geographic na paghihiwalay.

Sa kontekstong ito, maihahambing lamang siya sa medyo naunang Isidore ng Seville (560-636), na nakakuha ng sinaunang kaalaman at sumulat sa astronomiya, matematika, chronometry, at pagkalkula ng petsa ng pasko.

Gayunpaman, si Isidore, gamit ang mga pag-uulit ng ibang mga may-akda, ay madalas na hindi malikhain. Bede, sa kanyang sikat na aklat noon na Historia ecclesiastica gentis Anglorum, na may petsang mula sa kapanganakan ni Kristo (6).

Tinukoy niya ang tatlong uri ng panahon: tinutukoy ng kalikasan, kaugalian at awtoridad, kapwa tao at banal.

Naniniwala siya na ang panahon ng Diyos ay mas dakila kaysa sa ibang panahon. Ang isa pa sa kanyang mga gawa, ang De temporum ratione, ay walang kapantay sa panahon at kalendaryo sa susunod na ilang siglo. Naglalaman ito ng pag-uulit ng nalalaman nang kaalaman, gayundin ng sariling mga nagawa ng may-akda. Ito ay sikat noong Middle Ages at matatagpuan sa mahigit isang daang mga aklatan.

Bumalik si Bede sa paksang ito sa loob ng maraming taon. pagkalkula ng petsa ng pasko. Kinakalkula niya ang mga petsa ng mga pista opisyal ng Pagkabuhay na Mag-uli para sa isang 532-taong siklo, mula 532 hanggang 1063. Ang napakahalaga, hindi siya tumigil sa mga kalkulasyon mismo. Gumawa siya ng isang kumplikadong sundial. Noong 730, napansin niya na ang vernal equinox ay hindi bumagsak noong ika-25 ng Marso.

Napagmasdan niya ang taglagas na equinox noong ika-19 ng Setyembre. Kaya't ipinagpatuloy niya ang kanyang mga obserbasyon, at nang makita niya ang susunod na equinox sa tagsibol ng 731, napagtanto niya na ang pagsasabi na ang isang taon ay binubuo ng 365/XNUMX araw ay isang pagtatantya lamang. Maaaring mapansin dito na ang kalendaryong Julian noon ay "mali" ng anim na araw.

Ang pang-eksperimentong diskarte ni Bede sa problema ng pagtutuos ay hindi pa naganap noong Middle Ages at ilang siglo bago ang panahon nito. Hindi sinasadya, nararapat ding idagdag na natuklasan ni Bede kung paano gamitin ang mga pagtaas ng tubig sa dagat upang sukatin ang mga yugto at orbit ng Buwan. Ang mga sinulat ni Bede ay binanggit nina Abbott Fleury (945–1004) at Hraban Maur (780–856), na pinasimple ang kanilang mga pamamaraan sa pagkalkula at nakakuha ng parehong mga resulta. Bilang karagdagan, gumamit si Abbott Fleury ng water hourglass upang sukatin ang oras, isang device na mas tumpak kaysa sa sundial.

Parami nang parami ang mga katotohanang hindi sumasang-ayon

German Kulavi (1013-54) - isang monghe mula sa Reichenau, nagpahayag siya ng isang ganap na hindi angkop na opinyon para sa kanyang panahon na ang katotohanan ng kalikasan ay hindi malulutas. Gumamit siya ng astrolabe at sundial, na idinisenyo niya para sa kanya.

Napakatumpak ng mga ito na nalaman niya na kahit ang mga yugto ng buwan ay hindi sumasang-ayon sa mga kalkulasyon ng computer.

Sinusuri ang pagsunod sa kalendaryo ng bakasyon Ang mga problema ng simbahan sa astronomiya ay naging negatibo. Sinubukan niyang itama ang mga kalkulasyon ni Bede, ngunit hindi nagtagumpay. Kaya, nalaman niya na ang buong paraan ng pagkalkula ng petsa ng Pasko ng Pagkabuhay ay mali at batay sa mga maling astronomical na pagpapalagay.

Na ang Metonic cycle ay hindi tumutugma sa aktwal na paggalaw ng araw at buwan ay natuklasan ni Rainer ng Paderborn (1140–90). Kinakalkula niya ang halagang ito para sa isang araw sa 315 taon ng kalendaryong Julian. Ginamit niya ang matematika ng Silangan sa modernong panahon para sa mga mathematical formula na ginamit sa pagkalkula ng petsa ng Pasko ng Pagkabuhay.

Nabanggit din niya na ang mga pagtatangka na ilista ang edad ng mundo mula sa pagkakalikha nito sa pamamagitan ng sunud-sunod na mga kaganapan sa Bibliya ay mali dahil sa isang maling kalendaryo. Bukod dito, sa pagpasok ng ika-XNUMX/XNUMX siglo, natuklasan ni Conrad ng Strasbourg na ang winter solstice ay lumipat ng sampung araw mula sa pagkakatatag ng kalendaryong Julian.

Gayunpaman, ang tanong ay lumitaw kung ang bilang na ito ay hindi dapat ayusin upang ang vernal equinox ay bumagsak noong Marso 21, gaya ng itinatag sa Konseho ng Nicaea. Ang kaparehong pigura gaya ng kay Rainer ng Paderborn ay kinakalkula ni Robert Grosseteste (1175-1253) ng Unibersidad ng Oxford, at nakuha niya ang resulta sa isang araw sa 304 na taon (7).

Ngayon ay itinuturing namin itong isang araw sa 308,5 taon. Grossetest iminungkahi na magsimula pagkalkula ng petsa ng pasko, ipagpalagay na ang vernal equinox noong Marso 14. Bilang karagdagan sa astronomiya, nag-aral siya ng geometry at optika. Nauna siya sa kanyang panahon sa pamamagitan ng pagsubok ng mga teorya sa pamamagitan ng karanasan at pagmamasid.

Bilang karagdagan, kinumpirma niya na ang mga nagawa ng mga sinaunang Greek astronomer at Arab scientist ay nalampasan kahit na ang Bede at iba pang mga siyentipiko ng medieval Europe. Ang isang bahagyang mas bata na si John Sacrobosco (1195-1256) ay may masusing kaalaman sa matematika at astronomiya, ginamit ang astrolabe.

Nag-ambag siya sa paglaganap ng Arabic numerals sa Europe. Bukod dito, matalim niyang pinuna ang kalendaryong Julian. Upang malunasan ito, iminungkahi niyang alisin ang isang leap year bawat 288 taon sa hinaharap.

Kailangang ma-update ang kalendaryo.

Roger Bacon (c. 1214–92) English scientist, seer, empiricist (8). Naniniwala siya na ang eksperimentong aksyon ay dapat palitan ang teoretikal na debate - samakatuwid, hindi sapat na gumawa lamang ng konklusyon, kailangan ang karanasan. Inihula ni Bacon na isang araw ang tao ay gagawa ng mga sasakyan, pinapatakbo ng mga barko, mga eroplano.

8. Roger Bacon. Phot. Michael Reeve

Pumasok siya sa monasteryo ng Pransiskano sa halip na huli, bilang isang mature na iskolar, ang may-akda ng ilang mga gawa at isang lektor sa Unibersidad ng Paris. Naniniwala siya na dahil nilikha ng Diyos ang kalikasan, dapat itong tuklasin, subukin, at asimilasyon upang mailapit ang mga tao sa Diyos.

At ang kawalan ng kakayahang magbunyag ng kaalaman ay isang insulto sa Lumikha. Pinuna niya ang pagsasanay na pinagtibay ng mga Kristiyanong matematiko at calculus, kung saan si Bede, bukod sa iba pang mga bagay, ay gumamit ng pagtatantya ng mga numero kaysa sa pagbibilang ng mga ito nang eksakto.

Mga error sa pagkalkula ng petsa ng pasko humantong, halimbawa, sa katotohanan na noong 1267 ang pag-alaala sa Pagkabuhay na Mag-uli ay ipinagdiriwang sa maling araw.

Kung kailan dapat ito ay mabilis, hindi alam ng mga tao ang tungkol dito at kumain ng karne. Lahat ng iba pang mga pagdiriwang, tulad ng Pag-akyat sa Langit ng Panginoon at Pentecostes, ay ipinagdiwang nang may lingguhang pagkakamali. Nakikilala ang oras ng Bacon, na tinutukoy ng kalikasan, kapangyarihan at kaugalian. Naniniwala siya na ang oras lamang ang panahon ng Diyos at ang oras na itinakda ng awtoridad ay maaaring mali. Ang Papa ay may karapatang amyendahan ang kalendaryo. Gayunpaman, hindi naiintindihan ng administrasyong papa ang Bacon noong panahong iyon.

Kalendaryo ng Gregorian

Ito ay isinaayos sa paraang ang vernal equinox ay palaging mahulog sa Marso 21, gaya ng napagkasunduan sa Konseho ng Nicaea. Dahil sa umiiral na kamalian, ginawa rin ang Metonic cycle mga pagwawasto sa kalendaryong lunar. Matapos ang pagpapakilala ng kalendaryong Gregorian noong 1582, ito ay agad na ginamit lamang ng mga Katolikong bansa ng Europa.

Sa paglipas ng panahon, ito ay pinagtibay ng mga bansang Protestante, at pagkatapos ay ng mga bansa ng Eastern rite. Gayunpaman, ang mga simbahan sa Silangan ay sumusunod sa mga petsa ayon sa kalendaryong Julian. Sa wakas, isang makasaysayang kuryusidad. Noong 1825, hindi sumunod ang Simbahang Romano Katoliko sa Konseho ng Nicaea. Pagkatapos ay ipinagdiriwang ang Pasko ng Pagkabuhay kasabay ng Paskuwa ng mga Judio.