Ang magnetic wheel ni Maxwell

Ang Ingles na physicist na si James Clark Maxwell, na nabuhay mula 1831-79, ay kilala sa pagbuo ng sistema ng mga equation na pinagbabatayan ng electrodynamics—at paggamit nito upang mahulaan ang pagkakaroon ng electromagnetic waves. Gayunpaman, hindi ito lahat ng kanyang mga makabuluhang tagumpay. Si Maxwell ay kasangkot din sa thermodynamics, incl. nagbigay ng konsepto ng sikat na "demonyo" na namamahala sa paggalaw ng mga molekula ng gas, at nagmula ng isang pormula na naglalarawan sa pamamahagi ng kanilang mga tulin. Nag-aral din siya ng komposisyon ng kulay at nag-imbento ng isang napaka-simple at kawili-wiling aparato upang ipakita ang isa sa mga pinaka-pangunahing batas ng kalikasan - ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiya. Subukan nating mas kilalanin ang device na ito.

Ang nabanggit na kagamitan ay tinatawag na Maxwell's wheel o pendulum. Haharapin natin ang dalawang bersyon nito. Una ay imbento ni Maxwell - tawagan natin itong klasiko, kung saan walang mga magnet. Sa ibang pagkakataon ay tatalakayin natin ang binagong bersyon, na mas kamangha-mangha. Hindi lamang natin magagamit ang parehong mga opsyon sa demo, i.e. kalidad ng mga eksperimento, ngunit din upang matukoy ang kanilang pagiging epektibo. Ang laki na ito ay isang mahalagang parameter para sa bawat makina at gumaganang makina.

Magsimula tayo sa klasikong bersyon ng Maxwell's wheel.

Lynx. isa. Ang klasikong bersyon ng Maxwell's wheel: 1 - pahalang na bar, 2 - malakas na sinulid, 3 - ehe, 4 - gulong na may mataas na sandali ng pagkawalang-kilos.

Ang klasikong bersyon ng Maxwell wheel ay ipinapakita sa Fig. fig. 1. Upang gawin ito, ikinakabit namin ang isang malakas na baras nang pahalang - maaari itong maging isang stick-brush na nakatali sa likod ng isang upuan. Pagkatapos ay kailangan mong maghanda ng angkop na gulong at ilagay ito nang hindi gumagalaw sa isang manipis na ehe. Sa isip, ang diameter ng bilog ay dapat na humigit-kumulang 10-15 cm, at ang timbang ay dapat na humigit-kumulang 0,5 kg. Mahalaga na halos ang buong masa ng gulong ay nahuhulog sa circumference. Sa madaling salita, ang gulong ay dapat magkaroon ng isang light center at isang mabigat na rim. Para sa layuning ito, maaari mong gamitin ang isang maliit na spoked wheel mula sa isang cart o isang malaking takip ng lata mula sa isang lata at i-load ang mga ito sa paligid ng circumference na may naaangkop na bilang ng mga pagliko ng wire. Ang gulong ay inilalagay nang hindi gumagalaw sa isang manipis na ehe sa kalahati ng haba nito. Ang axis ay isang piraso ng aluminum pipe o baras na may diameter na 8-10 mm. Ang pinakamadaling paraan ay ang mag-drill ng butas sa gulong na may diameter na 0,1-0,2 mm na mas mababa kaysa sa diameter ng axle, o gumamit ng umiiral na butas upang ilagay ang gulong sa ehe. Para sa isang mas mahusay na koneksyon sa gulong, ang ehe ay maaaring smeared na may pandikit sa punto ng contact ng mga elementong ito bago pinindot.

Sa magkabilang panig ng bilog, itinatali namin ang mga segment ng isang manipis at malakas na sinulid na 50-80 cm ang haba sa axis. Gayunpaman, ang isang mas maaasahang pag-aayos ay nakakamit sa pamamagitan ng pagbabarena ng axis sa magkabilang dulo gamit ang isang manipis na drill (1-2 mm) kasama ang diameter nito, nagpasok ng isang sinulid sa mga butas na ito at tinali ito. Itinatali namin ang natitirang mga dulo ng thread sa baras at sa gayon ay i-hang ang bilog. Mahalaga na ang axis ng bilog ay mahigpit na pahalang, at ang mga thread ay patayo at pantay na distansya mula sa eroplano nito. Para sa kumpletong impormasyon, dapat itong idagdag na maaari ka ring bumili ng tapos na Maxwell wheel mula sa mga kumpanyang nagbebenta ng mga kagamitang panturo o mga laruang pang-edukasyon. Noong nakaraan, ginagamit ito sa halos lahat ng lab sa pisika ng paaralan. 

Mga unang eksperimento

Magsimula tayo sa sitwasyon kapag ang gulong ay nakabitin sa pahalang na axis sa pinakamababang posisyon, i.e. parehong mga thread ay ganap na unwound. Hinahawakan namin ang ehe ng gulong gamit ang aming mga daliri sa magkabilang dulo at dahan-dahang iikot ito. Kaya, pinapaikot namin ang mga thread sa axis. Dapat mong bigyang-pansin ang katotohanan na ang mga susunod na pagliko ng thread ay pantay-pantay - isa sa tabi ng isa. Ang wheel axle ay dapat palaging pahalang. Kapag lumalapit ang gulong sa baras, itigil ang paikot-ikot at hayaang malayang gumalaw ang ehe. Sa ilalim ng impluwensya ng bigat, ang gulong ay nagsisimulang gumalaw pababa at ang mga thread ay nakakalas mula sa ehe. Ang gulong ay umiikot nang napakabagal sa una, pagkatapos ay pabilis ng pabilis. Kapag ang mga thread ay ganap na nabuksan, ang gulong ay umabot sa pinakamababang punto nito, at pagkatapos ay isang kamangha-manghang mangyayari. Ang pag-ikot ng gulong ay nagpapatuloy sa parehong direksyon, at ang gulong ay nagsisimulang umakyat pataas, at ang mga thread ay nasusugatan sa paligid ng axis nito. Ang bilis ng gulong ay unti-unting bumababa at kalaunan ay magiging katumbas ng zero. Ang gulong ay lumilitaw na nasa parehong taas tulad ng bago ito pinakawalan. Ang mga sumusunod na pataas at pababang paggalaw ay paulit-ulit nang maraming beses. Gayunpaman, pagkatapos ng ilang o isang dosenang mga paggalaw, napansin namin na ang mga taas kung saan tumataas ang gulong ay nagiging mas maliit. Sa kalaunan ay titigil ang gulong sa pinakamababang posisyon nito. Bago ito, madalas na posible na obserbahan ang mga oscillations ng axis ng gulong sa isang direksyon na patayo sa thread, tulad ng sa kaso ng isang pisikal na pendulum. Samakatuwid, kung minsan ang gulong ni Maxwell ay tinatawag na pendulum.

Lynx. isa. Ang pangunahing mga parameter ng Maxwell wheel: - timbang, - wheel radius, - axle radius, - bigat ng gulong na may axle, - linear speed, ₀ - paunang taas.

Ipaliwanag natin ngayon kung bakit ganito ang kilos ng Maxwell wheel. Paikot-ikot ang mga thread sa ehe, itaas ang taas ng gulong ₀ at pagsikapan ito (fig. 2). Bilang resulta, ang gulong sa pinakamataas na posisyon nito ay may potensyal na enerhiya ng gravity _pipinahayag ng formula [1]:

nasaan ang free fall acceleration.

Sa pag-unwind ng thread, bumababa ang taas, at kasama nito ang potensyal na enerhiya ng gravity. Gayunpaman, ang gulong ay nakakakuha ng bilis at sa gayon ay nakakakuha ng kinetic energy. _kna kinakalkula ng formula [2]:

saan ang moment of inertia ng gulong, at ang angular velocity nito (= /). Sa pinakamababang posisyon ng gulong (₀ = 0) ang potensyal na enerhiya ay katumbas din ng zero. Ang enerhiya na ito, gayunpaman, ay hindi namatay, ngunit naging kinetic energy, na maaaring isulat ayon sa formula [3]:

Habang umaangat ang gulong, bumababa ang bilis nito, ngunit tumataas ang taas, at pagkatapos ay nagiging potensyal na enerhiya ang kinetic energy. Ang mga pagbabagong ito ay maaaring tumagal ng anumang oras kung hindi dahil sa paglaban sa paggalaw - paglaban sa hangin, paglaban na nauugnay sa pag-ikot ng sinulid, na nangangailangan ng ilang trabaho at nagiging sanhi ng bumagal ng gulong hanggang sa ganap na huminto. Ang enerhiya ay hindi pumipindot, dahil ang gawaing ginawa sa pagtagumpayan ng paglaban sa paggalaw ay nagdudulot ng pagtaas sa panloob na enerhiya ng system at isang nauugnay na pagtaas sa temperatura, na maaaring matukoy gamit ang isang napakasensitibong thermometer. Ang gawaing mekanikal ay maaaring ma-convert sa panloob na enerhiya nang walang limitasyon. Sa kasamaang palad, ang reverse na proseso ay pinipigilan ng pangalawang batas ng thermodynamics, at sa gayon ang potensyal at kinetic na enerhiya ng gulong ay tuluyang bumaba. Makikita na ang gulong ni Maxwell ay isang napakagandang halimbawa upang ipakita ang pagbabago ng enerhiya at ipaliwanag ang prinsipyo ng pag-uugali nito.

Kahusayan, paano makalkula ito?

Ang kahusayan ng anumang makina, aparato, sistema o proseso ay tinukoy bilang ratio ng enerhiya na natanggap sa kapaki-pakinabang na anyo. _u para makapaghatid ng enerhiya _d. Ang halagang ito ay karaniwang ipinahayag bilang isang porsyento, kaya ang kahusayan ay ipinahayag ng formula [4]:

                                                        .

Ang kahusayan ng mga tunay na bagay o proseso ay palaging mas mababa sa 100%, bagama't maaari at dapat itong napakalapit sa halagang ito. Ilarawan natin ang kahulugang ito sa isang simpleng halimbawa.

Ang kapaki-pakinabang na enerhiya ng isang de-koryenteng motor ay ang kinetic energy ng rotational motion. Upang gumana ang naturang makina, dapat itong pinapagana ng kuryente, halimbawa, mula sa isang baterya. Tulad ng alam mo, ang bahagi ng enerhiya ng pag-input ay nagdudulot ng pag-init ng mga windings, o kinakailangan upang madaig ang mga puwersa ng friction sa mga bearings. Samakatuwid, ang kapaki-pakinabang na kinetic energy ay mas mababa kaysa sa input ng kuryente. Sa halip na enerhiya, ang mga halaga ng [4] ay maaari ding palitan sa formula.

Gaya ng itinatag namin kanina, ang gulong ni Maxwell ay may potensyal na enerhiya ng gravity bago ito magsimulang gumalaw. _p. Pagkatapos makumpleto ang isang cycle ng pataas at pababang paggalaw, ang gulong ay mayroon ding gravitational potential energy, ngunit sa mas mababang taas. ₁kaya may mas kaunting enerhiya. Tukuyin natin ang enerhiyang ito bilang _P1. Ayon sa formula [4], ang kahusayan ng ating gulong bilang isang energy converter ay maaaring ipahayag ng formula [5]:

Ipinapakita ng formula [1] na ang mga potensyal na enerhiya ay direktang proporsyonal sa taas. Kapag pinapalitan ang formula [1] sa formula [5] at isinasaalang-alang ang kaukulang mga marka ng taas at ₁, pagkatapos ay makukuha natin ang [6]:

Pinapadali ng Formula [6] na matukoy ang kahusayan ng Maxwell circle - sapat na upang sukatin ang kaukulang taas at kalkulahin ang kanilang quotient. Pagkatapos ng isang ikot ng paggalaw, ang mga taas ay maaari pa ring napakalapit sa isa't isa. Ito ay maaaring mangyari sa isang maingat na idinisenyong gulong na may malaking sandali ng pagkawalang-galaw na nakataas sa isang malaking taas. Kaya kailangan mong gumawa ng mga sukat na may mahusay na katumpakan, na magiging mahirap sa bahay na may isang ruler. Totoo, maaari mong ulitin ang mga sukat at kalkulahin ang average, ngunit mas mabilis mong makukuha ang resulta pagkatapos makuha ang isang formula na isinasaalang-alang ang paglago pagkatapos ng higit pang mga paggalaw. Kapag inulit namin ang nakaraang pamamaraan para sa mga ikot ng pagmamaneho, pagkatapos nito ay maaabot ng gulong ang pinakamataas na taas nito _n, kung gayon ang formula ng kahusayan ay magiging [7]:

taas _n pagkatapos ng ilang o isang dosenang o higit pang mga cycle ng paggalaw, ito ay ibang-iba sa ₀na ito ay madaling makita at sukatin. Ang kahusayan ng Maxwell wheel, depende sa mga detalye ng paggawa nito - laki, timbang, uri at kapal ng thread, atbp. - ay karaniwang 50-96%. Ang mga mas maliit na halaga ay nakuha para sa mga gulong na may maliliit na masa at radii na nasuspinde sa mas matigas na mga thread. Malinaw, pagkatapos ng isang sapat na malaking bilang ng mga cycle, ang gulong ay humihinto sa pinakamababang posisyon, i.e. _n = 0. Ang matulungin na mambabasa, gayunpaman, ay magsasabi na ang kahusayan na kinakalkula sa pamamagitan ng formula [7] ay katumbas ng 0. Ang problema ay na sa derivation ng formula [7], tahimik kaming nagpatibay ng karagdagang pagpapasimpleng palagay. Ayon sa kanya, sa bawat cycle ng paggalaw, ang gulong ay nawawala ang parehong bahagi ng kanyang kasalukuyang enerhiya at ang kahusayan nito ay pare-pareho. Sa wika ng matematika, ipinapalagay namin na ang sunud-sunod na taas ay bumubuo ng isang geometric na pag-unlad na may quotient. Sa katunayan, hindi ito dapat hanggang sa tuluyang huminto ang gulong sa mababang taas. Ang sitwasyong ito ay isang halimbawa ng isang pangkalahatang pattern, ayon sa kung saan ang lahat ng mga formula, batas at pisikal na teorya ay may limitadong saklaw ng pagkakalapat, depende sa mga pagpapalagay at pagpapasimple na pinagtibay sa kanilang pagbabalangkas.

Magnetic na bersyon

Lynx. isa. Ang magnetic wheel ni Maxwell: 1 - isang gulong na may mataas na sandali ng pagkawalang-kilos, 2 - isang axis na may mga magnet, 3 - isang gabay na bakal, 4 - isang connector, 5 - isang baras.

Ngayon ay haharapin natin ang magnetic na bersyon ng Maxwell wheel - ipinakita ang mga detalye ng konstruksiyon kanin. 3 at 4. Upang tipunin ito, kakailanganin mo ng dalawang cylindrical neodymium magnet na may diameter na 6-10 mm at isang haba na 15-20 mm. Gagawin namin ang wheel axle mula sa isang aluminum tube na may panloob na diameter na katumbas ng diameter ng mga magnet. Ang dingding ng tubo ay dapat na sapat na manipis

1 mm. Ipinasok namin ang mga magnet sa tubo, inilalagay ang mga ito sa layo na 1-2 mm mula sa mga dulo nito, at idikit ang mga ito ng epoxy glue, tulad ng Poxipol. Ang oryentasyon ng mga pole ng magnet ay hindi mahalaga. Isinasara namin ang mga dulo ng tubo na may maliliit na aluminum disc, na gagawing hindi nakikita ang mga magnet, at ang axis ay magmumukhang isang solidong baras. Ang mga kundisyon na dapat matugunan ng gulong at kung paano i-install ito ay kapareho ng dati.

Para sa bersyon na ito ng gulong, kinakailangan din na gumawa ng mga gabay na bakal mula sa dalawang seksyon na naka-install nang magkatulad. Ang isang halimbawa ng haba ng mga gabay na maginhawa sa praktikal na paggamit ay 50-70 cm Ang tinatawag na mga saradong profile (guwang sa loob) ng parisukat na seksyon, ang gilid nito ay may haba na 10-15 mm. Ang distansya sa pagitan ng mga gabay ay dapat na katumbas ng distansya ng mga magnet na inilagay sa axis. Ang mga dulo ng mga gabay sa isang gilid ay dapat isampa sa kalahating bilog. Para sa mas mahusay na pagpapanatili ng axis, ang mga piraso ng isang steel rod ay maaaring pinindot sa mga gabay sa harap ng file. Ang natitirang mga dulo ng parehong riles ay dapat na naka-attach sa rod connector sa anumang paraan, halimbawa, na may bolts at nuts. Salamat dito, nakakuha kami ng komportableng hawakan na maaaring hawakan sa iyong kamay o nakakabit sa isang tripod. Ang hitsura ng isa sa mga manufactured na kopya ng magnetic wheel show ni Maxwell LARAWAN. 1.

Upang i-activate ang Maxwell magnetic wheel, ikabit ang mga dulo ng axle nito sa itaas na ibabaw ng mga riles malapit sa connector. Hawakan ang mga gabay sa pamamagitan ng hawakan, ikiling ang mga ito nang pahilis patungo sa mga bilugan na dulo. Pagkatapos ang gulong ay nagsisimulang gumulong kasama ang mga gabay, na parang nasa isang hilig na eroplano. Kapag ang mga bilog na dulo ng mga gabay ay naabot, ang gulong ay hindi nahuhulog, ngunit gumulong sa kanila at

Lynx. isa. Ang mga detalye ng disenyo ng magnetic wheel ni Maxwell ay ipinapakita sa axial section:

1 - gulong na may mataas na sandali ng pagkawalang-galaw, 2 - aluminum tube axle, 3 - cylindrical neodymium magnet, 4 - aluminum disk.

ito ay gumagawa ng isang kamangha-manghang ebolusyon - ito ay gumulong sa mas mababang mga ibabaw ng mga gabay. Ang inilarawang cycle ng mga paggalaw ay paulit-ulit nang maraming beses, tulad ng klasikal na bersyon ng Maxwell's wheel. Maaari pa nating itakda ang mga riles nang patayo at ang gulong ay gaganap nang eksakto pareho. Ang pagpapanatili ng gulong sa ibabaw ng gabay ay posible dahil sa pagkahumaling ng axle na may mga neodymium magnet na nakatago dito.

Kung, sa isang malaking anggulo ng pagkahilig ng mga gabay, ang gulong ay dumudulas sa kanila, kung gayon ang mga dulo ng axis nito ay dapat na balot ng isang layer ng pinong butil na papel de liha at nakadikit sa Butapren glue. Sa ganitong paraan, madaragdagan namin ang alitan na kinakailangan upang matiyak ang pag-ikot nang hindi nadudulas. Kapag ang magnetic na bersyon ng Maxwell wheel ay gumagalaw, ang mga katulad na pagbabago sa mekanikal na enerhiya ay nangyayari, tulad ng sa kaso ng klasikal na bersyon. Gayunpaman, ang pagkawala ng enerhiya ay maaaring medyo mas malaki dahil sa friction at pagbabaligtad ng magnetization ng mga gabay. Para sa bersyong ito ng gulong, matutukoy din natin ang kahusayan sa parehong paraan tulad ng inilarawan kanina para sa klasikong bersyon. Magiging kawili-wiling ihambing ang mga nakuhang halaga. Madaling hulaan na ang mga gabay ay hindi kailangang tuwid (maaari silang maging, halimbawa, kulot) at pagkatapos ay ang paggalaw ng gulong ay magiging mas kawili-wili.

at imbakan ng enerhiya

Ang mga eksperimento na isinagawa gamit ang Maxwell wheel ay nagpapahintulot sa amin na gumawa ng ilang mga konklusyon. Ang pinakamahalaga sa mga ito ay ang mga pagbabago sa enerhiya ay karaniwan sa kalikasan. Palaging mayroong tinatawag na pagkalugi ng enerhiya, na talagang mga pagbabagong-anyo sa mga anyo ng enerhiya na hindi kapaki-pakinabang para sa atin sa isang partikular na sitwasyon. Para sa kadahilanang ito, ang kahusayan ng mga tunay na makina, device at proseso ay palaging mas mababa sa 100%. Iyon ang dahilan kung bakit imposibleng bumuo ng isang aparato na, sa sandaling kumilos, ay gagalaw magpakailanman nang walang panlabas na supply ng enerhiya na kinakailangan upang masakop ang mga pagkalugi. Sa kasamaang palad, sa ika-XNUMX na siglo, hindi lahat ay nakakaalam nito. Iyon ang dahilan kung bakit, paminsan-minsan, ang Patent Office ng Republika ng Poland ay tumatanggap ng isang draft na imbensyon ng uri ng "Universal na aparato para sa pagmamaneho ng mga makina", gamit ang "hindi mauubos" na enerhiya ng mga magnet (marahil ay nangyayari rin sa ibang mga bansa). Siyempre, ang mga naturang ulat ay tinanggihan. Ang katwiran ay maikli: ang aparato ay hindi gagana at hindi angkop para sa pang-industriya na paggamit (samakatuwid ay hindi nakakatugon sa mga kinakailangang kondisyon para sa pagkuha ng isang patent), dahil hindi ito sumusunod sa pangunahing batas ng kalikasan - ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiya.

Larawan 1. Hitsura ng isa sa mga magnetic wheel ni Maxwell.

Maaaring mapansin ng mga mambabasa ang ilang pagkakatulad sa pagitan ng gulong ni Maxwell at ng tanyag na laruang tinatawag na yo-yo. Sa kaso ng yo-yo, ang pagkawala ng enerhiya ay pinupunan ng trabaho ng gumagamit ng laruan, na ritmo na itinataas at ibinababa ang itaas na dulo ng string. Mahalaga rin na tapusin na ang isang katawan na may malaking sandali ng pagkawalang-galaw ay mahirap paikutin at mahirap ihinto. Samakatuwid, dahan-dahang tumataas ang bilis ng gulong ni Maxwell kapag bumababa at dahan-dahan din itong binabawasan habang umaakyat ito. Ang mga pataas at pababang ikot ay paulit-ulit din nang mahabang panahon bago tuluyang huminto ang gulong. Ang lahat ng ito ay dahil ang isang malaking kinetic energy ay nakaimbak sa naturang gulong. Samakatuwid, ang mga proyekto ay isinasaalang-alang para sa paggamit ng mga gulong na may isang malaking sandali ng pagkawalang-galaw at dati ay dinala sa napakabilis na pag-ikot, bilang isang uri ng "accumulator" ng enerhiya, na nilayon, halimbawa, para sa karagdagang paggalaw ng mga sasakyan. Noong nakaraan, ang mga makapangyarihang flywheel ay ginagamit sa mga steam engine upang magbigay ng higit na pantay na pag-ikot, at ngayon sila ay isa ring mahalagang bahagi ng mga panloob na makina ng pagkasunog ng sasakyan.